这家木工厂的具体名称和变迁没有详细说明，但它表明了在国徽制作初期，除了金属铸造，还有国徽制作厂家的历史变迁是一部反映新中国工业发展和工艺技术进步的历史。以下是对国徽制作厂家历史变迁的简要介绍：

1. 沈阳第一机器厂（沈阳第一机床厂前身）： 沈阳第一机器厂在新中国成立初期承担了制作第一枚金属国徽的重要任务。这家工厂成立于1939年，原名为“满洲机器株式会社”，后改为沈阳第一机器厂。1950年，该厂以其卓越的铸造和机械加工技术，成功熔铸出新中国第一枚金属国徽。沈阳第一机器厂后来发展为沈阳第一机床厂，成为中国机床行业的重要企业。

2. 上海相关厂家： 在新中国成立初期，国徽的制作任务也曾分配给上海的厂家。例如，清华大学营建系副教授高庄在1950年负责制作第一个国徽模型，而高庄本人是上海宝山人。此外，上海市民曾联松设计的国旗方案被采纳，成为新中国的国旗。这表明上海在国徽和国旗的设计制作中发挥了重要作用。

3. 国徽制作的专业化厂家： 随着国徽制作技术的成熟和需求的增加，一些专业化的国徽制作厂家逐渐出现。这些厂家通常具备专业的铸造、雕刻和金属加工技术，能够批量生产高质量的国徽。例如，北京的一些木工厂和金属加工厂参与了国徽的制作。

4. 当代国徽制作厂家： 在当代，国徽制作厂家已经形成了更加专业化和规模化的生产模式。一些具有国有背景的企业，如中国金币总公司、北京金银制品厂等，承担着国徽的制作任务。这些厂家采用现代工艺和技术，确保国徽的质量和美观。

历史变迁中，国徽制作厂家不仅见证了中国工业的发展，也体现了国家对于国徽这一重要象征的高度重视。随着时间的推移，国徽制作技术不断进步，制作厂家也在不断调整和优化，以适应新时代的需求。